Clase del día 04/11/15

La clase de hoy la hemos comenzado haciendo una actividad en grupo que trataba sobre la iniciación de los niños/as a la suma. Tras esto, hemos comenzado el tema cuatro que trata sobre Los Números Naturales.

En el número natural relacionamos dos números claros:

• El cardinal     
• El ordinal

El número natural es el número infinito, siempre está ordenado. Formado por elementos que se ponen en consecuencias.

El cardinal de un conjunto es cuando por ejemplo, el número 5 lo podemos denominar como cardinal de un conjunto formad por 5 elementos.

Los pasos para secuenciar los números cardinales son:

1. Siguiente inmediato de un número natural.
2. Entre un número natural y su siguiente inmediato no existe ningún otro número natural.
3. El siguiente inmediato de un número natural es otro número natural.
4. El cero no es siguiente inmediato de ningún número natural.
5. Dos números naturales distintos tienen siguientes inmediatos distintos.
6. Todo número natural distinto de cero tiene un anterior, o es siguiente inmediato de algún número natural.

A continuación hemos visto un vídeo sobre el axioma de peano, es decir, la construcción del conjunto N. En este vídeo hemos podido observar que este axioma permite la construcción de los naturales de forma teórica. Son 5 axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales, "uno" y aplicación "siguiente".

• 1 es un elemento del conjunto N.
• Todo elemento de N verifica que su siguiente también es un elemento N (segundo axioma). Por ejemplo, si 6 pertenece al conjunto N, pues 7 (el siguiente) también pertenece a N,
• 1 no es el siguiente de ningún elemento de N, es decir, el 1 es el primero de todos y no es el siguiente de nadie porque es el primero.
• Si los siguientes son igual, también los originales.
• Axioma de inducción: según lo que yo he entendido, es que hay un 1 y demuestro que es 1, por lo tanto, esto es igual a N más 1.

Después de esto, comenzamos con la presentación de power point sobre los Números Naturales.

Dentro del número natural hay 2 visiones:

1. Construcción cardinal: Conjunto matemático de la equipotencia de conjuntos.Se pasa al ordinal, el siguiente de un número natural es añadir uno y se obtiene la secuencia.

2.Construcción Ordinal: Axiomas de Peano e Inducción Completa. Para pasar al cardinal es cuando el último número natural N que resulta al poner en correspondencia biyectuva el conjunto A con la parte finita 1,2,3,...., N. 

A continuación hemos dado, las implicaciones entre el cardinal y el ordinal:

Postulado fundamental de la Aritmética: Este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.

Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones por ejemplo, 3 más 2 es igual a 5.

Números Cardinales asociados a un número Ordinal. Por ejemplo, si Marta está en el segundo lápiz, ¿cuántos lápices ha subido?.

Números ordinales mediante cardinales. Por ejemplo, si Marta ha subido 5 escalones, ¿en qué posición está?.

Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.

Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.

Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.

Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.

Esta sesión me ha parecido bastante productiva pero un poco liosa, ya que, se incluyen mucha información doble entre los números cardinales y ordinales aunque poco a poco he ido entendiéndolo y me ha resultado más fácil.

Ejemplos matemáticos sobre la distintas áreas de la legislación

Las áreas de Educación Infantil son las siguientes:

• Conocimiento de sí mismo y Autonomía Personal.
• Conocimiento del Entorno.
• Lenguajes: Comunicación y representación.

CONOCIMIENTO DE SÍ MISMO Y AUTONOMÍA PERSONAL:

En esta área se puede dar:

El cuerpo y la propia imagen

Exploración del propio cuerpo. Identificación y aceptación progresiva de las características propias. Aquí se le puede enseñar a los niños/as a explorar su cuerpo mediante el contenido relacionado con el conteo, por ejemplo "tengo dos manitas, 5 dedos en cada manita, tengo una nariz, una boca, dos ojos..."

Utilización de los sentidos: Identificación, manifestación y regulación y control de las mismas. Aquí se puede enseñar a los niños/as a identificar, manifestar y regular el control de los mismos mediante el contenido relacionado con la suma y la resta. Por ejemplo "tengo 5 manzanas y me como 2, ¿cuántas manzanas quedan?" o "tienes dos manzanas y te doy 3, ¿cuántas manzanas tienes ahora?". En esta pequeña actividad tienen que emplear el sentido del oído, ya que, tienen que estar pendientes de los que la profesora ha dicho.

Juego y movimiento

Control postural: El cuerpo y el movimiento. Progresivo control del tono, equilibrio y respiración. Aquí pueden aprender los niños/as una canción mediante el contenido de los números y de esta forma, irán imitando la canción y controlando su postura a la vez que el cuerpo y el movimiento controlando el tono, el equilibrio y la respiración.

                            

                         

La actividad y la vida cotidiana

Satisfacción por la realización de tareas y conciencia de la propia competencia. Planificación secuenciada de la acción para resolver tareas. En este caso, se puede emplear el contenido de la geometría, ya que, las figuras geométricas tienen la forma de muchos objetos que utilizan los niños/as para la vida cotidiana. Por ejemplo, "Marcos llévate a la mesa dos naranjas (parecidas a un círculo) y las servilletas (parecidas a un cuadrado)" y finalmente la madre le dice que está muy bien porque hace lo que se le pide. El niño sabe que ha resuelto la tarea bien y a su vez a aprendido las figuras geométricas con objetos de la vida cotidiana.

El cuidado personal y la salud

Práctica de hábitos saludables: Higiene corporal, alimentación y descanso. En este caso se dará mediante el contenido de una seriación. Por ejemplo, antes de comer nos lavamos las manos. Primero nos echamos el jabón en la mano, luego nos lavamos las manos con el jabón, nos enjuagamos el jabón y finalmente nos secamos las manos. De esta forma, el niño practicará los hábitos saludables mediante la higiene.

CONOCIMIENTO DEL ENTORNO

Para conocer y comprender cómo funciona la realidad, el niño/a indaga sobre el comportamiento y las propiedades de objetos y materias presentes en su entorno: actúa y establece relaciones con los elementos del medio físico, explora e identifica dichos elementos, reconoce las sensaciones que producen, se anticipa a los efectos de sus acciones sobre ellos, detecta semejanzas y diferencias, compara, ordena, cuantifica pasando así de la manipulación a la representación, origen de las incipientes habilidades lógico matemáticas.

En esta área se puede dar:

Acercamiento a la naturaleza

Observación de algunas características, comportamientos, funciones y cambios en los seres vivos. Aquí se puede emplear el contenido de el tamaño y la forma. Por ejemplo, se le enseñaría a los niños/as en clase dos animales, un caballo y un perro. En cuanto al tamaño "Un caballo es más alto que un perro" y en cuanto a la forma "el caballo es más grande que un perro". De esta manera, el niño/a se dará cuenta de las características y los cambios de los dos animales.

 

Cultura y vida en sociedad

Interés y disposición favorable para entablar relaciones respetuosas, afectivas y recíprocas con niños/as de otras culturas. En este caso, se puede entablar con el contenido de la resolución  de problemas. Se le pondría a los niños/as una canción sobre los demás niños/as y sus culturas para que así se respeten y no discriminen a nadie, ya que, cada niño/a tiene su propia cultura y lo primero que se debe hacer es respetarla.

LENGUAJES: COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN

En esta área se puede dar:

Lenguaje Verbal: Escuchar, hablar y conversar

Diferenciación entre las formas escritas y otras formas de expresión gráfica. Aquí se puede expresar el contenido de los números escribiéndolos gráficamente.

Lenguaje audiovisual y tecnologías de la información y la comunicación

Iniciación en el uso de instrumentos tecnológicos como ordenador, cámara o reproductores de sonido e imagen, como elementos de comunicación. En este caso se puede emplear cualquier contenido, pero en este caso, voy a emplear los números cardinales. Por ejemplo, se le pondría a los niños/as un cuento en el aula sobre los números cardinales como repaso, para que así lo entiendan mejor y aprendan de manera divertida.

Lenguaje artístico

Experimentación y descubrimiento de algunos elementos que configuran el lenguaje plástico (línea, forma, color, textura, espacio).  En este caso se trabajará mediante el contenido de las figuras geométricas. Por ejemplo, "¿De qué color son el círculo y el triángulo? o ¿qué textura tienen?. Para ello la profesora fabricará las propias figuras geométricas en diferentes texturas para que así los niños/as sepan buscar las diferencias y de esa forma vayan descubriendo y experimentando.

Lenguaje corporal

Descubrimiento y experimentación de gestos y movimientos como recursos corporales para la expresión y la comunicación. En este caso se podrá emplear los símbolos matemáticos > que, < que, o = que. Por ejemplo, se pondrá a dos niños/as de pie, uno a la vera de otro y saldrá un niño/a. A este se le preguntará; "¿Marta es mayor que lucía, menor o igual?". De esta forma se dará la expresión y la comunicación.

Clase del día 28/10/15

En la sesión de hoy, hemos empezado poniéndonos en grupo y buscando ideas de "qué es los mínimo que debe conocer un niño/a de 3-6 años, y concretamente qué debe saber de matemáticas", para ver si se plasma todo esto con la legislación.
Mi grupo y yo hemos pensado estas ideas:

• Conocer las figuras geométricas y saber diferenciarlas.
• Diferenciar los números cardinales de los ordinales.
• Saber clasificar conjuntos.
• Realizar seriaciones correctamente,
• Adquirir los conceptos de sumar y restar.
• Conocer los números naturales.
• Diferenciar entre los símbolos matemáticos: > que, < que o = que.

A continuación entre toda la clase hemos completado dichos contenidos:

GENERAL                                             MATEMÁTICAS

• Vocales/ Consonantes                    Geometría
• Colores                                            Sumas/ Restas
• Lateralidad                                      Conteo
• Espacio- tiempo                              Clasificación/ Seriación
• Grafías                                             Grafías de los números
• Motricidad                                        Lenguaje matemático básico
• Abstracción                                      Cardinales- Ordinales
• Autonomía personal                         Resolución problemas lógicos
• Contacto con el entorno                   Tamaño- forma

Para terminar hemos tenido que hacer una actividad en grupo para introducir al niño/a del concepto natural desde un punto de vista sintético con cardinal y ordinal, pasando de un número a otro.

Clase del día 26/10/15

La clase de hoy la hemos comenzado viendo diferentes ejemplos hechos por nuestras compañeras de clase en los distintos programas que nos mandó el profesor para hacer la tarea, en los cuales, se han dado los temas de:

• Seriación y Clasificación.
• Los Números Cardinales.
• Aaps para trabajar las matemáticas en Educación Infantil.

Después de esto, hemos tenido que hacer una actividad en clase con nuestro grupo que ha tratado sobre explicarle a nuestros/as alumnos/as la diferencia entre uno y más de uno. 

Dentro de ésta hemos tenido que poner los objetivos, competencias, metodología y evaluación. A continuación os presento la actividad:

DESCRIPCIÓN

Colocamos en el patio la cantidad de aros correspondiente al número de alumnos/as que haya en el aula. A continuación sonará música mientras los/as niños/as pasean por el patio. Una vez que la música pare, el/a profesor/a dirá: "en cada aro tiene que haber 1 niño/a o en cada aro tiene que haber 2 niños/as"..etc.

Después de esto, se le preguntará a todos los/as niños/as: "¿cuántos niños/as hay en los aros, uno o más de uno?".

OBJETIVOS

• Adquirir el concepto del número uno, más de uno.
• Adquirir los conceptos dentro-fuera.
• Aprender los Números Cardinales.

 COMPETENCIAS

• Matemática.
• Lingüística.
• Aprender a aprender.

METODOLOGÍA

• Participativa.
• Activa.
• Guiada.

EVALUACIÓN

Por Observación Sistemática.

Si los/as alumnos/as son capaces de agruparse en los aros según el número dado y posteriormente si responden correctamente a la pregunta de si hay uno o más de uno.

Después el profesor nos ha dado un ejemplo de una actividad sobre este mismo tema del que hemos hecho la práctica para que así, tengamos más ejemplos.

Para terminar la clase, hemos estado haciendo otra práctica en grupo sobre los números del 0 al 7.

Calaméo

¡Hola! aquí os dejo el enlace sobre mi power point en calaméo del tema 1:

http://www.calameo.com/read/004536565e30772294f94

Clase del día 19/10/15

La clase de hoy la hemos comenzado elaborando una actividad en la cual, se han tratado los conceptos de primero, segundo y tercero. Después hemos visto un vídeo sobre los números ordinales del primero al décimo.
Tras ver el video, dimos comienzo al tema tres que trata sobre el número ordinal. En cuanto a la construcción Matemática ordinal, podemos decir, que los conceptos implicados en esta construcción son: "siguiente inmediato", "anterior inmediato", "grupos de los anteriores", "grupos de los posteriores", por lo que hay que aprender a decirle estos conceptos a los niños/as de la misma manera.

Después vimos las relaciones numéricas biunívocas y las relaciones asimétricas transitivas:

• Relaciones Numéricas Biunívocas: están formadas por una colección de elementos, en la cual, para cada elemento existe de manera única otro con el cual está relacionado y también hay unicidad de relaciones entre parejas de elementos. Por ejemplo, tenemos un huevo, un pollito y una gallina. Entonces el huevo está relacionado con el pollito y el pollito con la gallina.

• Relaciones Asimétricas Transitivas: están formadas por una colección de elementos, en la cual, todo elemento lleva asociado dos clases: los anteriores y los posteriores y las clases de dos elementos están relacionados. Esto forma una serie, por ejemplo, tenemos un círculo, un cuadrado y un triángulo. Entonces delante del cuadrado siempre va a estar el círculo y detrás del cuadrado, el triángulo.

Después vimos la secuencia numérica en la que siempre va a saber el número anterior y posterior además de que nunca se va a acabar ningún número.

A continuación dimos lo siguiente:

Ordenar un conjunto A es ponerlo en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por uno. Por ejemplo la altura de mayor a menor y a partir de ahí se da el ejemplo de primero, segundo, tercero...

• Posición Ordinal: de un elemento es el número que le corresponde en la serie numérica.
• Aspecto Ordinal del número: indica el lugar que ocupa el elemento en la serie. Por ejemplo el número 3 es posterior a todos los que van antes y los demás son anteriores al número 3.

El aprendizaje subyacente a la ordenación se hace por ejemplo mediante juegos.

Encadenamiento aditivo: Alude al proceso de construcción de una sucesión de siguientes. Por ejemplo el siguiente de 3 es 4.

En la seriación nos encontramos 3 etapas de motivación en los niños/as:

1. Ausencia de seriación.
2. Seriación por "tanteos".
3. Seriación operatoria.

El primer elemento es anterior a todos los demás y el último elemento es posterior a todos los demás (en serie finita).

Por último vimos las etapas para determinar el lugar que ocupa un término cualquiera en una serie:

El niño responde de forma azarosa.

El  niño actúa mediante ensayo error.

Responde basándose en las terminologías.

Por último empezaremos a trabajar la construcción de series, contar n- lugares y hablaremos de las tablas de multiplicar.

Para terminar la clase, el profesor nos ha dado ejemplos para trabajar sobre los números ordinales, nos ha puesto un vídeo y a continuación hemos estado viendo las actividades sobre la secuencia numérica en su contexto ordinal y  la hemos comentado para ver que nos parece y qué cambiaríamos de dicha actividad.

En conclusión, me ha parecido una clase productiva, ya que, me ha quedado mucho más clara la teoría dada en clase sobre el número ordinal gracias a los ejemplos que ha dado el profesor en clase. 

Apps de carácter matemático

A continuación voy a comentar tres apps de carácter matemático y voy a dar mi opinión sobre qué me parecen:

Los niños aprenden los números

Esta app trata sobre un juego educativo basado en el aprendizaje de los números. Pienso que es un juego bastante productivo y entretenido para los niños/as, ya que, de esta forma lo que están haciendo es jugando, pero a la vez aprendiendo los números.

Diversión con números

Esta app consiste en sumar los números y va a dirigido a niños de entre 3-8 años. Me parece una buena aplicación, ya que, una vez dada la suma en el aula esta app le va a servir a los niños/as como repaso y van a aprender de manera divertida a sumar, puesto que, pienso que no se van a aburrir. Lo que más me ha gustado de esta app es que se adapta a la edad del niño/a con distintos niveles.


Juegos preescolares para aprender los números

Esta app consiste en juegos para que los niños/as de educación infantil aprendan a contar y a escribir los números de manera lúdica. Me parece bastante divertida para los niños/as aprendiendo así a contar y a escribir los números de manera satisfactoria.