Clase del día 14/10/15

La clase del miércoles la comenzamos viendo dos vídeos y a continuación tuvimos que reflexionarlos con nuestro grupo.

Después de esto, comenzamos a dar el tema dos, que trata sobre el número cardinal y una cosa muy importante que vimos es que el número cardinal nace de la necesidad de cuantificar conjuntos, es decir, la necesidad de contar. Podemos decir que, dos conjuntos A y B son equipotentes si solo existe una aplicación biyectiva entre ellos. Por ejemplo si hay 2.000 mil coches, ¿cuántos números de matrículas habrá? una por cada coche que será igual a 2.000 matrículas.

Definición: Se llama número cardinal de un conjuntos A, y se denota mediante Card (A), a la propiedad común a todos los conjuntos equipotentes con A, es decir, a la característica de la clase de equivalencia del conjunto A respecto de la relación de equipotencia.

Después dimos la ordenación del número cardinal, es decir, si x e y son dos números cardinales, diremos que x es menor o igual que y, y escribiremos x < o igual y, si solo existe una aplicación inyectiva. 

Esta relación tiene dos características muy importantes:

1. Es una relación de orden total porque entre dos conjuntos cualesquiera A y B siempre se puede establecer una aplicación inyectiva.
2. Se trata de una buena ordenación.

Luego vimos las situaciones didácticas y la actuación en el aula donde hay  que trabajar los conjuntos matemáticos a través de conjuntos de objetos (el tamaño de la colección). 

• Existe una colección clara entre el conjunto matemático y el conjunto de objetos.
• El tamaño de la colección coincide con el número cardinal matemático: 4 elementos.
• El número del conjunto es el mimo que forma los cuatro elementos.

Después vimos el significado didáctico del número cardinal que se refiere a los elementos que hay. Por ejemplo, ¿Cuantas vacas hay? - Hay una vaca(Observar la imagen anterior).

Con esto, se pueden dar dos situaciones distintas pero recíprocas:

1. En la primera se da un conjunto y el número cardinal determina la cantidad de elementos que contiene.
2. En la segunda se da un número cardinal y a partir de él puede obtenerse un conjunto exactamente de ese "tamaño" dado.

A continuación vimos el cálculo del cardinal que está formado por la subitización y el Recuento. Se realiza comparando conjuntos en términos de cantidad: "igual que", "más que" ó "menos que", por medio de:

• Las semejanzas perceptivas.
• La subitización.
• Las correspondencias uno a uno.

Para terminar vimos que el lenguaje subyacente que se utiliza en el aspecto cardinal es trabajar con números, identificando el número y el objeto y las comparaciones.

Por último, en clase hemos tenido que hacer una práctica sobre el número cardinal.

Como conclusión puedo decir, que este nuevo tema me ha parecido menos complicado que el primero, ya que, es un tema fácil que trata sobre el número cardinal y cómo trabajarlo en el aula con mis alumnos. Además la mayoría de las cosas que aparecen son repaso del tema anterior.